- مقدمه مولففصل 1 تعاریف و کلیات
- مقدمه
- تعریف معادلات دیفرانسیل معمولی
- تعریف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
- تشکیل معادلات دیفرانسیل
- خانواده منحنی ها و معادلات دیفرانسیل آنها
- جوابهای یک معادله دیفرانسیل
- منحنی پوش و جواب غیرعادی
- تشکیل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی
فصل 2 حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
- مقدمه
- معادله دیفرانسیل جدا(شدنی)
- معادله دیفرانسیل همگن
- معادله دیفرانسیل ژاکوبی
- معادلات قابل تبدیل به جدا(شدنی)
- معادلات دیفرانسیل کامل
- معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی و معادلات قابل تبدیل به خطی (برئولی، ریکاتی)
- معادلات دیفرانسیل مرتبه اول با درجه بالاتر (لاگرانژ، کلرو)
- معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم قابل تبدیل به مرتبه اول
کاربردهای معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
(در علوم و مهندسی، ریاضی، اقتصاد و مدیریت)
- قضیه وجود و یکتایی جواب
فصل 3 معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه n با ضرایب ثابت
- مقدمه
- معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت
- محاسبه جواب عمومی معادله همگن
- جواب معادلات دیفرانسیل خطی غیرهمگن
- کاربردهای معادلات دیفرانسیل مراتب بالاتر در علوم و مهندسی و اقتصاد
فصل 4 معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر؛ جواب ها به سری توانی و توابع خاص
- مقدمه
- معادله دیفرانسیل خطی کوشی
- معادله دیفرانسیل خطی مرتبه n لژاندر
- معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم با ضرایب متغیر
- کاهش مرتبه معادلات دیفرانسیل
- جواب به صورت سری توانی و توابع خاص
- استفاده از سریها در حل معادلات دیفرانسیل
- معادلات دیفرانسیل لژاندر، بسل و گاوس
فصل 5 تبدیلات لاپلاس و کاربردهای آن در حل معادلات دیفرانسیل
- مقدمه
- تعریف تبدیلات لاپلاس یک تابع
- محاسبه تبدیلات لاپلاس برخی از توابع و قضایای مربوطه
- تعریف معکوس تبدیل لاپلوس
- حل معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده ازتبدیلات لاپلاس
فصل 6- روشهای تقریبی و نظریه کیفی، صفحه فازی و پایداری در معادلات دیفرانسیل
- مقدمه
- نظریه کیفی در معادلات دیفرانیسیل
- کاربرد شکل فازی در مسائل اقتصادی
- روشهای محاسبه تقریبی در تعیین جواب معادلات دیفرانسیل
- حل دستگاه معادلات به روشهای تقریبی
- فهرست اسامی دانشمندان
- واژه نامه
- منابع