معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل   

قيمت فروش : 60,000ريال 

مشاهده فهرست مطالب این کتاب - مقدمه مولف

فصل 1 تعاریف و کلیات

- مقدمه

- تعریف معادلات دیفرانسیل معمولی

- تعریف معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی

- تشکیل معادلات دیفرانسیل

- خانواده منحنی ها و معادلات دیفرانسیل آنها

- جوابهای یک معادله دیفرانسیل

- منحنی پوش و جواب غیرعادی

- تشکیل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی

فصل 2 حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

- مقدمه

- معادله دیفرانسیل جدا(شدنی)

- معادله دیفرانسیل همگن

- معادله دیفرانسیل ژاکوبی

- معادلات قابل تبدیل به جدا(شدنی)

- معادلات دیفرانسیل کامل

- معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی و معادلات قابل تبدیل به خطی (برئولی، ریکاتی)

- معادلات دیفرانسیل مرتبه اول با درجه بالاتر (لاگرانژ، کلرو)

- معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم قابل تبدیل به مرتبه اول

کاربردهای معادلات دیفرانسیل مرتبه اول

(در علوم و مهندسی، ریاضی، اقتصاد و مدیریت)

- قضیه وجود و یکتایی جواب

فصل 3 معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه n با ضرایب ثابت

- مقدمه

- معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت

- محاسبه جواب عمومی معادله همگن

- جواب معادلات دیفرانسیل خطی غیرهمگن

- کاربردهای معادلات دیفرانسیل مراتب بالاتر در علوم و مهندسی و اقتصاد

فصل 4 معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر؛ جواب ها به سری توانی و توابع خاص

- مقدمه

- معادله دیفرانسیل خطی کوشی

- معادله دیفرانسیل خطی مرتبه n لژاندر

- معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم با ضرایب متغیر

- کاهش مرتبه معادلات دیفرانسیل

- جواب به صورت سری توانی و توابع خاص

- استفاده از سریها در حل معادلات دیفرانسیل

- معادلات دیفرانسیل لژاندر، بسل و گاوس

فصل 5 تبدیلات لاپلاس و کاربردهای آن در حل معادلات دیفرانسیل

- مقدمه

- تعریف تبدیلات لاپلاس یک تابع

- محاسبه تبدیلات لاپلاس برخی از توابع و قضایای مربوطه

- تعریف معکوس تبدیل لاپلوس

- حل معادلات دیفرانسیل خطی با استفاده ازتبدیلات لاپلاس

فصل 6- روشهای تقریبی و نظریه کیفی، صفحه فازی و پایداری در معادلات دیفرانسیل

- مقدمه

- نظریه کیفی در معادلات دیفرانیسیل

- کاربرد شکل فازی در مسائل اقتصادی

- روشهای محاسبه تقریبی در تعیین جواب معادلات دیفرانسیل

- حل دستگاه معادلات به روشهای تقریبی

- فهرست اسامی دانشمندان

- واژه نامه

- منابع

* معادلات دیفرانسیل و کاربردهای آن در مهندسی، علوم اقتصاد *

معادلات دیفرانسیل نزدیک به 300 سال است که رشد و تکامل یافته است و به مثابه ابزاری قوی برای حل مسائل گوناگون در ریاضیات ، فیزیک، مهندسی شیمی و حتی در رشته های علوم انسانی چون اقتصاد و مدیریت به کار میرود.

این کتاب در راستای تامین نیاز دانشجویان رشته های فوق تدوین شده و میتواند به عنوان منبع اصلی برای درس معادلات دیفرانسیل انتخاب شود. نگارش کتاب به گونه ای است که دانشجویان می توانند به صورت خودآموز نیز از آن استفاده کنند. در کتاب به زمینه های کاربردی توجه خاص شده است، این کاربردها در رشته های ریاضی، فیزیک و مهندسی است ؛ همچنین در رشته های اقتصاد و مدیریت در زمینه های برنامه ریزی پویا استفاده از معادلات دیفرانسیل ضروری است. از این رو در هر فصل کاربردهای مباحث آن در اقتصاد و مدیریت ارائه شده است.