ریاضیات گسسته و کاربرد آن در کامپیوتر

ریاضیات گسسته و کاربرد آن در کامپیوتر 

(متاسفانه در حال حاضر امكان سفارش اين كالا به دليل اتمام موجودي وجود ندارد.)

مشاهده فهرست مطالب این کتاب پیشگفتار مترجمان

پیشگفتار مولفان

منطق ریاضی

پیشگفتار

گزاره ها و علامتگذاری (نمادگذاری)

رابطها

نقیض

ترکیب عطفی

ترکیب فصلی فرمولهای گزاره ای و جدول های صدق

تمرینهای

قابلیتهای منطقی زبانهای برنامه نویسی

گزاره های شرطی و دو شرطی

تمرینهای

فرمولهای خوش ترکیب

راستگوها

تمرینهای

هم ارزی فرمولها

قانون دوگانگی

استلزامهای راستگو

تمرینهای

فرمولهایی با جدولهای ارزشی متمایز

مجموعه های تابعی کامل رابطها

تمرینهای

سایر رابطها

تمرینهای

دستگاههای دو حالته و منطق گزاره ها

تمرینات

تمرینهای

صورتهای عادی

صورتهای عادی ترکیب فصلی

صورتهای عادی ترکیب عطفی

صورتهای عادی ترکیب فصلی اساسی

صورتهای عادی ترکیب عطفی اساسی

ترتیب و یکتایی صورتهای عادی

تمرینهای

نمادگذاری میانوندی تماما پرانتز دار و نمادگذاری لهستانی

تمرینات

نظریه استنتاج در حساب گزاره ها

تعیین اعتبار با استفاده از جدولهای ارزشی

تمرینات

قوانین استنتاج

سازگاری مقدمات و روش اثبات نا مستقیم

اثبات خود بخودی قضیه

تمرینهای

حساب محمولات

تابع گزاره ای ، متغیرها و سورها

فرومولای محمولی

متغیرهای آزاد و مقید

عالم سخن

تمرینات

نظریه استنتاج حساب محمولات

فرمولهای معتبر (درست) و هم ارزیها

چند فرمول معتبر روی حیطه های متناهی

فرمولهای معتبر خاص حاوی سورها

نظریه استنتاج حساب محمولات

فرمولهایی حاوی بیش از یک سور

تمرینهای

کتاب شناسی

نظریه مجموعه ها

پیشگفتار

مفاهیم اساسی نظریه مجموعه ها

نمادگذاری

شمول و تساوی مجموعه ها

مجموعه توانی

تمرینهای

برخی عملیات روی مجموعه ها

تمرینهای

برخی عملیات روی مجموعه ها

تمرینهای

نمودارهای ون

تمرینهای

برخی اتحادهای اساسی در مجموعه های

اصل تصریح

زوجهای مرتب و n- تاییهای مرتب

حاصلضربهاب دکارتی

تمرینهای

نمایش ساختارهای گسسته

یاختار داده ها

ساختارهای حافظه

تخصیص ترتیبی

اشاره گرها و تخصیص پیوندی

کاربردی از نمایش بیتی مجموعه ها

تمرینهای

رایطه ها و ترتیب

رابطه ها

تمرینهای

خواص روابط دو دویی دریک مجموعه

تمرینهای

ماتریس رابطه و گراف یک رابطه

افزار و پوشش یک مجموعه

تمرینهای

رابطه هم ارزی

رابطه سازگاری

تمرینهای

ترکیب رابطه های دودویی

تمرینهای

ترتیب جزئی

مجموعه مرتب با ترتیب جزئی: نمایش و اصطلاحات مربوطه

تمرینات

تابع

تعریف و مقدمه

تمرینهای

ترکیب توابع

توابع معکوس

تمرینهای

عملهای دوتایی و عملهای n- تایی

تمرینهای تابع مشخصه هر مجموعه

تابع هش سازی

تمرینهای

تمرینهای

اعداد طبیعی

اصول موضوع پئانو و استقرای ریاضی

اعداد اصلی

تمرینهای

بازگشت

توابع بازگشتی ، مجموعه ها ، و محمولها

تمرینات

* جی.پی. ترمبلی - آر. مانوهر
* مترجمان:: مصطفی شاهزمانیان- محمد علی اسلامی

کتابی را که در پیش رو دارید، حاصل تجربه به دست آمده در مدت چهار سال تدریس یک درس در « ساختارهای گسسته» توسط مولفین و نظرات و پیشنهادات دیگر همکاران ایشان است.

این کتاب ریاضیات مورد نیاز رشته های کامپیوتر در دوره کارشناسی را که هماهنگ با درس مقدمه ای بر ساختارهای گسسته است به انضمام منطق ریاضی در بردارد و در ضمن کاربردهای آن ها در علوم کامپیوتر همراه با الگاریتمهای فرمولبندی و آزمایش شده است.

این کتاب در برگیرنده مطالب زیر است::

مبانی ریاضی، منطق ریاضی ، نظریه مجموعه های جبری ، نظریه مجموعه ها ، جبر بول، گرافها و کاربردهای آن ها نظیر::

ترکیب جملات polish، زبانها ، نظریه fast-adders ، خطایابی و اصلاح کدها ، نظریه کلید ها و ماشینهای دنباله ای، طراحی منطقی سیستم های کامپیوتری رقمی ، تجزیه و تحلیل سیینتاتیک ، ردیابی خطا ، diagnosis، مسائل مسیرهای مینیمم،هم ارزی بین گیرنده های حالت – متناهی و دستور زبانهای منظم و در نهایت معرفی یک روش موثر که یک ماشین تورینگ می تواند هر تابع برگشتی جزئی را محاسبه کند .

در ترجمه این کتاب سعی شده است که از اصطلاحات معمول بین مدرسین علو م کامپیوتری و ریاضی استفاده شود.