آنالیز عددی

آنالیز عددی 

(متاسفانه در حال حاضر امكان سفارش اين كالا به دليل اتمام موجودي وجود ندارد.)

مشاهده فهرست مطالب این کتاب پیشنیازهای ریاضی

مروری بر حساب دیفرانسیل و انتگرال

خطاهای گرد کردن و حساب کامپیوتر

حل معادلات یک متغیره

الگوریتم تنصیف

نقاط ثابت توابع

تکرار نقطه ثابت

روش نیوتن – رفسون

تحلیل خطا در روشهای تکراری و روشهای شتاب

صفرهای چند جمله ایهای حقیقی

دورنیابی و تقریب چند جمله ای

چند جمله ایهای تیلور

درونیابی و چند جمله ای لاگرانژ

درونیابی تکراری

تفاضلهای منقسم

درونیابی هر میت

درونمابی اسپلاین مکعبی

نظریه تقریب

آشنایی با تقریب و نرمها

تقریب کمترین مربعات گسسته

چند جمله ایهای متعامد و تقریب کمترین مربعات

تقرب کمترین مربعات وزندار

چند جمله ایهای چبیشف و با صرفه سازی سریهای توانی

مشتقگیری وانتگرالگیری عددی

مشتقگیری عددی

مشتقات بالاتر و برونیابی

مبانی انتگرالهای عددی

فرمولهای نیوتن- کاتس

انتگرالگیری رامبرگ

انتگرالهای عددی مرکب

انتگرالگیری گاوسی

مسائل مقدار اولیه درمعادلات دیفرانسیل معمولی

نظریه مقدماتی مسائل مقدار اولیه

روش اویلر

روشهای تیلور از مرتبه بالاتر

روشهای رونگ- کوتا

کنترل خطا و روش رونگ- کوتا- فلبرگ

روشهای چندگامی

روشهای برونیابی

معادلات مرتبه بالاتر و دستگاههای معادلات دیفرانسیل

پایداری و انتخاب روشها

روشهای مستقیم حل دستگاههای خطی

دستگاههای معادلات خطی

حذف گاوسی و جایگذاری پسرو

جبرخطی و معکوس کردن ماتریس

استراتژیهای محورگیری

انواع ویژه ماتریسها

تجزیه مستقیم ماتریسها

روشهای تکراری در جبر ماتریسی

نرمهای بردارها و ماتریسها

تخمینهای خطا و تصفیه تکراری

روشهای تکراری برای حل دستگاههای خطی

مقادیر ویژه و بردارهای ویژه

الگوریتم

حل عددی دستگاههای معادلات غیر خطی

نقاط ثابت برای توابع چند متغیره

روش نیوتن

مسائل مقدار مرزی برای معادلات دیفرانسیل معمولی

روش تیراندازی خطی

روش تیر اندازی برای مسائل غیر خطی

روشهای تقاضل متناهی برای مسائل مقدار مرزی

روش ریلی – ریتس

حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی

مسائل فیزیکی شامل معادلات دیفرنسیل جزئی

معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی

معادلات دیفرانسیل جزئی سهموی

معادلات دیفرانسیل جزئی هدلوئلوی

آشنایی با روش عناصر متناهی

کتابنامه

جواب تمرینات متخب

واژه نامه فارسی به انگلیسی

واژه نامه انگلیسی به فارسی

فهرست راهنما

فهرست نمادها

فهرست الگوریتمها

* مولفان::
-ریچارد ال. بوردن
- ج. دوگلاس فیرز
- آلبرت سی. رینولدز

* مترجمان::
- علی اکبر عالم زاده
- اسماعیل بابلیان
- محمدرضا امیدوار

مطالب این کتاب در خلال یک دوره پنج ساله تهیه شده تا نیاز یک رشته درس در روشهای آنالیز عددی را برآورند. شاگردان این دوره عمدتا دانشجویان سال سوم علوم و مهندسی اند که مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال را دیده و از یک زبان برنامه نویسی سطح بالا ، عموما " فرترن، اطلاع دارند. همچنین کتاب را می توان برای یک درس مقدماتی در روشهای عددی نیز بکار برد.

موارد زیر با فلسفه کتاب سازگارند::

دادن درکی از روشهای عددی به دانشجو ،چگونه و چرا این روشها کار می کنند و حدود کارایی آنها ، درکی که پایه استوار برای مطالعات آتی یا پذیرش تکنیکهای جدیدتری باشد که در آینده طرح می شوند.

برای هر روش مهم در متن ، یک الگوریتم مشروح بدون ذکر برنامه ای خاص ارائه شده است . الگوریتمها را به نحوی عرضه شده است که حتی یک شاگرد با تجربه محدود در برنامه نویسی می تواند آنها را به دستورات برنامه تبدیل کند .

کتاب طوری تدوین شده که مدرس در مباحث و در سطوح دقت و کاربرد حق انتخاب دارد . در جهت این اهداف ، برای تمام نتایج ، نه فقط آنهایی که در متن توضیح داده شده اند بلکه برای تعمیمهای نظریه و کاربرد ، مراجع مشروحی آورده شده است . این مراجع را حتی الامکان بر این پایه اختیار گردیده که عمومی ترین منبع در کتابخانه های دانشکده ها بوده اند .

در این کتاب هر مفهوم آمده در متن با مثال توضیح داده شده است، و بیش از 700 تمرین کلاسی در آن گنجانده شده است، این تمرینات از کاربردهای ساده الگوریتمها تا تعمیمها و توسیعهای پیچیده نظریه تغییر می کنند.